MÉCANIQUE

1 - Le moment d’un vecteur par rapport à un point de l’espace : 

Le moment d’un vecteur par rapport à un point de l’espace est le vecteur libre défini par: 

Le module du moment ║M_O║ = 2 aire du triangle OAB 

A - Le moment d’un vecteur par rapport à un autre point O’ de l’espace : 

B - Théorème de VARIGNON : 

Le moment de la somme de plusieurs vecteurs concourants ou parallèles est égal à la somme des moments par rapport à O. 

2- Le moment d’un vecteur par rapport à un axe ∆ : 

Définition 1 : Le moment d’un vecteur par rapport à un axe est égal à la projection du moment de ce vecteur par rapport à un point quelconque de l’axe.


Définition 2 : Le moment d’un vecteur par rapport à un axe ∆ ayant pour origine O et pour vecteur unitaire i est égal au produit mixte Il s’écrit aussi 

Remarques : 

Le point O peut être un point quelconque appartenant à l'axe D. 
Le moment est nul si O se trouve sur , ou bien si ∆ et ( D ) sont concourantes ou parallèles.

Remarque importante : 

Le moment d'un vecteur par rapport à un point est un vecteur alors que son moment par rapport à un axe est scalaire.

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