THERMODYNAMIQUE

EXERCICE 1 :

       Un récipient de volume V = 1 m³ fermé, contient de l’air humide dont les caractéristiques sont : la température t₁ = 20 °C,  la pression  P = 1 bar et l’humidité relative j₁ = 0,5 .

1- Calculer l’humidité absolue  x₁ ?

2- Comment  faut-il faire varier la température, à volume constant, pour amener cet air à la saturation ?  

Solution 1 :  

1- A l’état initial, on a : V  =  1 m³ , t₁  =  20 °C ,  P₁  =  1 bar , j₁  = 0,5

On a  x₁  =  0,622   or d’après la table  P_S,20°C  =  23,369 m bar

D’où  x₁  =  0,622 = 0,007353 kg / kg AS

2- A la saturation, on a : j = 1  et x_S = x₁ 

  d’où     x_S = 0,622    = 0,00735 kg / kg AS

donc     =  0,011 816 =    on obtient    P_S  =  11,684 m bar

d’après la table puisque P_{S 9,2°C}  = 11,629 m bar et P_{S 9,3°C}  = 11,707 m bar. 

    alors            t₂  = 9,2 °C

Exercice 2 :

            De l’air humide qui se trouve dans un état initial, caractérisé par sa température t₁ = 18 °C,  sa pression  P₁ = 1 bar et son humidité relative j₁ = 0,8 , est refroidi à pression constante et sans échange de matière avec le milieu extérieur  jusqu’à la température  de 4 °C .

1- Quelle est la production d’eau liquide par Kg d’air sec ?

2- Quelle est la quantité de chaleur à soustraire à cet air humide par Kg d’air sec ?

3- A partir de quelle température un brouillard commence-t-il à se former ? .  

Solution 2 :  

1- On a à l’état  e₁ : t₁  =  18 °C ,  P₁  =  1 bar , j₁  = 0,8

or       P_S,18°C  = 20,623 mbar ( voir la table )

d’où    x₂  =  0,622 = 0,010434 kg/kg AS

à   4 °C on est à la saturation : j₁  = 1 et P_S,4°C  = 8,129 mbar

donc   x_2,S  =  0,622 = 0,005097 kg/kg AS

La production d’eau liquide par kg d’air sec est égale à :  

                        x_L  = x₂  -  x_2,S  = 0,0053 kg/kg AS

2- La quantité de chaleur à soustraire à cet air humide par kg d’air sec est :

  1^ère méthode :

        h _{( KJ/Kg AS)} = 1,01 t  +  x_S ( 2500 + 1,85 t ) + ( x – x_S) 4,18 t

où t est la température de rosée (saturation) , on a t = 14,5 °C(voir (c)) 

d’où  h  =  1,01 ´ 14,5 ´ 0,005097 ( 2500 + 1,85 ´ 14,5 ) + 0,0053 ´ 4,18 ´ 14,5  

                                         h  =   27,6 KJ/Kg AS

 2^ème méthode : (voir cours)  

3- Le brouillard commence à se former à partir de la température de rosée (saturation), on écrit :

            x₂  =  0,622         ou bien     0,010434 =  0,622     

  D’où  P_S  =  16,498  d’après la table  t =  14,4 °C  =  14,5 °C ?