THERMODYNAMIQUE

EXERCICE 1 : TRAVAIL DU CŒUR 

        Le travail effectué par un système peut dans certains cas s’exprimer, par le produit d’une pression P (grandeur intensive ), par une variation de volume DV (grandeur extensive ). 

1-  Montrer que le produit P DV a la dimension d’un travail. 

2- Sachant que chaque pulsation fait circuler du sang ; avec P1 la pression sanguine dans le ventricule droit, et DV₁= V₁ le volume de celui-ci complètement rempli 
Soient P₂ et V₂ ces mêmes grandeurs pour le ventricule gauche. On suppose constantes les pressions P₁ et P₂ et le travail des oreillettes négligeable par rapport à celui des ventricules. 
 a - Exprimer le travail du cœur pour une pulsation ? 

 b - Exprimer la puissance du « moteur » cardiaque sachant qu’il a n pulsations par minute. 

c -  Calculer ce travail et cette puissance sachant que : 
       P₁ = 3 cm Hg ; P₂ = 9 cm Hg ; V₁ = V₂ = 71 cm³ 
         n = 65 pulsations par minute 
d - Le rendement énergétique du muscle cardiaque sera pris égal à celui du muscle strié, c’est à dire à 20% . Calculer la puissance fournie au muscle cardiaque par l’organisme. e - L’énergie consommée par jour par ce sujet au repos (métabolisme basal ) correspond à 1600 Kcal. Calculer la fraction de cette énergie totale utilisée par le cœur ?. 

Solution 1 :  

2- a ) Pendant une pulsation, le cœur droit expulse le volume V₁ à la pression constante P₁ et le cœur gauche expulse le volume V₂ à la pression constante P₂ ; Donc le travail cardiaque fourni pendant une pulsation est : W = P₁ V₁ + P₂ V₂ 
  
 b ) La puissance du moteur cardiaque est égale au travail qu’il fournit pendant 1 seconde. 

Pendant 60 s, le cœur fournit n ( P₁ V₁ + P₂ V₂ ). Donc : P =  

c ) A.N : V₁ = V₂ = 71  10 ^–6 m 3 , n = 65 

               P₁ = 3 cm Hg = 4 10³ Pa ;    P₂ = 9 cm Hg  = 12 10³ Pa 
 Donc       W = 1,14 Joule   et    P = 1,23 Watt 

d ) Si r est le rendement du cœur, et si P’ est la puissance fournie au cœur par l’organisme :        r = P/ P’    P’ = r/ P        Þ P’ = 6,15 Watts  

e ) L’énergie que l’organisme fournit au cœur pendant 24 h est :

              W’ = 24 x 60 x 60 x P’ = 531360 J

     Or un sujet au repos consomme au total en 24 h :
                 E = 1600 kcal = 4,18 1600 103 J = 6688000 J . 

D’après le premier principe, l’énergie que l’organisme fournit au cœur est une fraction de l’énergie totale consommée par le sujet au repos. La fraction de cette énergie utilisée par le cœur est donc : 
                               x =                             x = 7,9 % 
  
Le cœur consomme donc à peu près 8 % de l’énergie totale consommée par le sujet. Le reste de cette énergie est utilisé plus spécialement par le fonctionnement des autres organes : poumons, cerveau, rein,…..( les muscles ne travaillent pas, puisque le sujet est au repos).