THERMODYNAMIQUE

Dans les machines thermiques, un fluide décrit des cycles en échangeant de la chaleur avec des sources thermiques et du travail.

Si le travail est négatif, la machine est motrice.

Si le travail est positif, la machine est réceptrice.

Au cours d’un cycle :

                      DU = 0 et  DS = 0

1. MACHINE  MONOTHERME

Le fluide échange de la chaleur Q avec une source de chaleur à la température T₀ et du travail W.

• Bilan énergétique :

                 DU = W + Q = 0 Þ W =  – Q

• Bilan entropique :

                 DS = (Q / T₀ ) + S^p = 0  avec  S^p ³ 0 Þ Q =  - T₀  S^p £  0

Machine monotherme :

                    Q £ 0  W ³ 0

Le second principe exclut les moteurs monothermes mais autorise les récepteurs monothermes.

2-  MACHINES DITHERMES

Le fluide échange de la chaleur Q_c avec une source de chaleur chaude à la température T_c, de la chaleur Q_f avec une source de chaleur froide à la température T_f  et du travail W :

• Bilan énergétique :

                    DU = W + Q_c + Q_f = 0 Þ W = - (Q_c + Q_f  )

• Bilan entropique :

                     DS =(Q_c / T_c ) + (Q_f / T_f ) + S^p = 0 avec S^p ³  0

• Inégalité de Clausius :

                     (Q_c / T_c ) + (Q_f / T_f ) = - S^p £ 0

On peut définir trois types de machines :

-         moteur.

-         réfrigérateur.

-         pompe à chaleur.

Moteur :  W   <   0

                  Q_c  >  0     Q_f   <  0

Rendement    h =  - W/ Q_c  =  1  +  Q_f / Q_c

Rendement du moteur réversible (rendement de Carnot) :

                                      h_rev  =  1  -   T_f / T_c

Réfrigérateur :  Q_f  >    0

               W  > 0   Q_c  <  0

Efficacité e :

                                 e = Q_f / W  =  -  

Efficacité du réfrigérateur réversible :

                           e_rev   =    T_f / ( T_c – T_f )

Pompe  à  chaleur : Q_c  <  0

                      W >  0  Q_f   > 0

Efficacité e :

                   e =  - Q_c  / W =     

Efficacité de la pompe à chaleur réversible :

                e_rev  =     T_c / ( T_c -  T_f)

3. MACHINES  POLYTHERMES

       3.1. N  Sources de chaleur de température T_i

• Bilan énergétique :

              DU = W + Q_i  =  0  Þ W  =  -  Q_i

• Bilan entropique :

              DS = Q_i / T_i + S^p  =  0  avec   S^p  ³  0

Inégalité de Clausius :

                      Q_i / T_i = - S^p  £ 0

       3.2 N « Sources de chaleur » à températures variables T_i

• Bilan énergétique :

                     DU = W + Q_i  =  0  Þ W  =  -  Q_i

• Bilan entropique :

                     DS = (dQ_i / T_i )+ S^p  =  0  avec   S^p  ³  0

• Inégalité de Clausius :

                    (dQ_i / T_i )  = - S^p  £  0

4. LES CYCLES

       4.1 Le cycle moteur de Carnot

C’est un cycle ditherme réversible constitué de deux isothermes et deux adiabatiques. Le rendement est donc maximal :    h_rev  =  1  -   (T_f / T_c)

       4.2. Cycle Diesel

Ce cycle moteur est composé d’une isochore, d’une isobare et deux adiabatiques réversibles et est utilisé industriellement.

Le rendement de ce cycle est :   h =  1 -