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EXERCICE
1:
Une
voiture de masse m, roulant le long de l’axe Ox avec une vitesse
constante vai entre en choc avec un camion de masse M et
de vitesse initiale nulle. Après le choc, la voiture et le camion
roulant dans des directions faisant respectivement l’angle a
et b
avec l’axe Ox.
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1-
Écrire l’équation vectorielle de la conservation de la
quantité de mouvement ?
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2-
Donner les projections de cette équation, sur les axes Ox et
Oy ?
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3-
Déterminer les vitesses de la voiture
vaf et du camion
vcf après le choc si :
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vai = 120 km/h,
m = 1500 kg,
a = 60° ,
b = 30° et
M = 3000 kg.
Réponse: vaf
= vai sinb/sin(a+b)
et vcf
= vai m sina/M
sin(a+b)
A.N.
vaf = 60 km/h
et
vcf
=
51,9 km/h.
EXERCICE
2:
Deux pendules simples P1 et P2 de même
longueur L = 1 m, ont pour masses respectives m1
= 300 g et m2
= 0,1 kg. On écarte le pendule P1 de 30° par rapport à
la verticale et on le lâche sans vitesse initiale.
1-
Si
le choc est élastique, déterminer à quelle hauteur maximale
remonte la masse m2 ?
on
prendra g = 9,81 m/s2.
2-
Si
le choc est mou, déterminer à quelle hauteur maximale remonte
l'ensemble des deux masses ?
EXERCICE
3:
1-
Calculer
le moment d’inertie par rapport à l’axe Oz d’un cône
circulaire droit homogène de hauteur h, de rayon R et de densité r ?
2-
Trouver
le centre de masse et calculer le volume du cône ?
Réponse:
Izz =3MR²/10
EXERCICE
4:
Un homme saute d’une hauteur h = 3 m en suivant une trajectoire verticale. Au contact du sol il amortit son choc par une flexion des genoux pendant laquelle l’ensemble de son corps subit une décélération constante, puis s’immobilise. La distance parcourue par le centre de masse G de cet ensemble pendant la phase de décélération est 50 cm. La masse de cet ensemble est m = 50 kg, l’accélération de la pesanteur est g = 9,8
m/s2.
1- Quelle est la vitesse
v1 de l’homme lorsque ses pieds touchent le sol ?
2- Quelle est l’accélération du centre de masse G pendant la phase d’amortissement ?
3- Quelle est la force exercée par les jambes sur l’ensemble pendant cette phase ?
4- Représenter les différentes forces au cours du mouvement et calculer le rapport F/P conclure ?
5- Reprendre l’exercice en supposant que l’homme saute du 4ème
étage (12m) ?
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