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C'est cette question qui semble-t-il a suscité la réflexion du jeune Einstein vers la relativité. La réponse à cette question est aujourd'hui absolument claire :
On ne peut pas se déplacer à la vitesse de la lumière (dans le vide).
La question, telle qu'elle est posée, n'a donc pas de sens, et insister en se disant "oui mais quand même, que se passerait-il si...", c'est un peu comme se demander quelles seraient les propriétés de deux nombres entiers pairs dont la somme serait un nombre entier impair...

Il y a plusieurs façons de voir pourquoi cette situation est interdite. Par exemple
1/ Tout d'abord, l'énergie d'un corps de masse allant à la vitesse vaut

Le dénominateur tend vers zéro et donc E tend vers l'infini quand v tend vers c.

2/ Quand on accélère un observateur, il faut fournir de plus en plus d'énergie pour lui faire gagner de la vitesse, et on s'approche asymptotiquement de la vitesse de la lumière sans jamais l'atteindre.

Par contre, les corps qui ont une masse nulle se déplaçant exactement à la vitesse de la lumière (mais ce ne sont pas des observateurs et de demander ce qu'ils voient n'a pas trop de sens...).

Finalement, mentionnons que même si un vaisseau disposait d'assez d'énergie pour presque atteindre la vitesse c par rapport à la terre, alors le vaisseau aurait tout de même une vitesse c par rapport à la lumière, tout comme la terre a une vitesse c par rapport à la lumière...